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2007.07.25

フィボナッチ数列 (Fibonacci series)

 フィボナッチ数列 (Fibonacci series)はイタリアの数学者フィボナッチ(1170?~1250?)により考案されたもので、 その第n項をF(n)とすると、(1)F(1) = 1、(2)F(2) = 1、(3)F(n) = F(n-1) + F(n-2) ( n >= 3 )の3性質を満たす数列のこと。

 この数列に現れる任意の2つの数字の比をフィボナッチ比率(Fibonacci ratio)という。

 一般的には、隣り合う項の比は常に1.618(またはその逆数の 0.618)となり、これを黄金分割比と呼ぶ。

 黄金分割比によって、無秩序とも思われる自然現象も必然的にあるべき姿になったと説明できるという考えを広義に展開し、一見、規則性はないと見られる相場の値動きに、フィボナッチ比率を適用して構築された理論がエリオット波動理論といわれる。

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